Βάζουμε τα ρεβίθια να φουσκώσουν σε μπόλικο χλιαρό νερό για 12 ώρες περίπου. Την επόμενη μέρα ξεπλένουμε με νερό. Αν έχουμε ρεβίθια με φλούδα τα στραγγίζουμε καλά από το νερό, τους ρίχνουμε μπόλικο αλάτι και τρίβουμε με τα χέρια ώσπου να αρχίσουν να αφαιρούνται οι φλούδες. Πλένουμε ξανά με μπόλικο νερό. Τοποθετούμε τα ρεβίθια σε μια κατσαρόλα με νερό να βράσουν. Χύνουμε το πρώτο νερό με το που θα πάρει 1-2 βράσεις. Γεμίζουμε ξανά με νερό τη κατσαρόλα ρίχνουμε το μισό λάδι, το κρεμμύδι, το καρότο και αφήνουμε να βράσουν σε μέτρια φωτιά (ωσότου χυλώσει το φαγητό και βράσουν καλά τα ρεβίθια, δοκιμάζουμε). Αφαιρούμε με ένα κουτάλι τον αφρό και πιθανώς μερικά φλούδια που θα βγουν στην επιφάνεια της κατσαρόλας. Προσθέτουμε στο τέλος το υπόλοιπο λάδι, αλάτι και πιπέρι.
Σερβίρουμε ζεστή τη σούπα ρίχνοντας χυμό λεμόνι στα πιάτα.
Σούπες