Ξεκινάμε την ζύμη ανακατεύοντας το αλεύρι με 2 κουταλιές καλαμποκάλευρο, το αλάτι, την ρίγανη και την μαγιά. Ρίχνουμε σιγά σιγά το νερό και ανακατεύουμε με ένα κουτάλι στην αρχή και με το χέρι μετά. Με το ζύμωμα η ζύμη θα γίνει απαλή και θα ξεκολλάει από τα τοιχώματα. Την σκεπάζουμε με μεμβράνη και την αφήνουμε στην άκρη για μία ώρα να διπλασιαστεί σε όγκο.
Αλατίζουμε τα κολοκυθάκια σε ενα σουρωτήρι και τα αφήνουμε να στραγγίσουν.
Καθαρίζουμε τις αγκινάρες, τις τρίβουμε με λεμόνι και τις βάζουμε σε ενα μπολ με νερό και λεμόνι.
Σε ένα τηγάνι, σε μέτρια φωτιά, βάζουμε 2 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κρεμμυδάκια με τα μανιτάρια. Αλατοπιπερώνουμε ελαφρώς. Στραγγίζουμε τις αγγινάρες και τις κόβουμε στα 6- 8 κομμάτια. Τις προσθέτουμε και αυτές στο τηγάνι με τα κρεμμυδάκια και τα μανιτάρια. Προσθέτουμε 3 κούπες νερό και τα αφήνουμε να σιγοβράσουν για 12 λεπτά. Στραγγίζουμε τα λαχανικά τα μεταφέρουμε σε ένα μεγάλο μπολ και κρατάμε τον ζωμό.
Σε ένα μικρό κατσαρολάκι ζεσταίνουμε τις υπόλοιπες 2 κουταλιές ελαιόλαδο, ρίχνουμε τις 2 κουταλιές αλεύρι να ψηθεί ελαφρά, ανακατεύοντας και ρίχνουμε κουτάλα κουτάλα τον ζωμό ανακατεύοντας με σύρμα να φτιάξουμε μια μπεσαμέλ, όχι πολύ σφιχτή. Την αφήνουμε στην άκρη να πέσει η θερμοκρασία.
Στο μπολ με τα λαχανικά, προσθέτουμε τα κολοκυθάκια αφού τα έχουμε στύψει καλά με τα χέρια μας, τα τυριά, τον άνηθο, τα αυγά ανακατεύοντας και προσθέτουμε την μπεσαμέλ. Ανακατεύουμε καλά. Αν μας φανεί πολύ νερουλό το μείγμα προσθέτουμε 2 κουταλιές φρυγανιά τριμμένη. Δεν χρειάζεται πάντως να είναι πολύ πηχτή.
Αλατοπιπερώνουμε ελαφρώς (καλό ειναι να δοκιμάσουμε λίγο για το αλάτι) και προθερμαίνουμε τον φούρνο μας στους 190 βαθμούς αντιστάσεις πάνω κάτω.
Λαδώνουμε ένα ταψί και πασπαλίζουμε με την τελευταία κουταλιά από το καλαμποκάλευρο. Στρώνουμε την ζύμη με τα χέρια μας, να καλύπτει και τα τοιχώματα. Τοποθετούμε το μείγμα στην ζύμη, το στρώνουμε και το πασπαλίζουμε με σουσάμι.
Ψήνουμε για 40-50 λεπτά περίπου τοποθετώντας την πίτα στο κάτω ράφι του φούρνου.
Πίτες-τάρτες